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Porquê estudar matemática e como o fazer

Porque razão devemos estudar matemática?

Aqui vão duas das melhores razões para um(a) aluno(a) do IST o fazer:

  1. É um dos melhores meios para aprender métodos para resolver problemas. Estamos a pensar com generalidade: aprender a abordar um problema como se faz em matemática, embora o problema possa não estar diretamente relacionado com matemática.
  2. É uma maneira excelente de ganharmos confiança intelectual: saber que conseguimos aprender matérias difíceis é um meio para confiarmos em nós próprios quando formos chamados a resolver problemas no mundo real.

Como devemos estudar matemática?

Pode parecer que se resolvem bem problemas sem haver necessidade de saber a teoria. Porque razão devemos perceber os teoremas?

Perceber um teorema é perceber uma propriedade geral dum objeto, é ficar na posse duma espécie de carta de navegação no mundo onde habitam esses objetos. Podemos encontrar imprevistos no caminho, obrigarem-nos a seguir outra rota, mas se percebemos o teorema, sabemos onde devemos chegar mesmo seguindo por caminhos diferentes.

Aqui vão algumas dicas sobre como perceber os teoremas e assim ganhar treino na resolução de problemas:

  1. Uma das dificuldades dos teoremas matemáticos são os símbolos gregos. Não ajuda nada não conseguir pronunciar bem delta, ou confundir phi e psi. Se é o seu caso, dedique algum tempo a estudar o alfabeto grego (com a internet isto reduz-se a uma consulta rápida). Vai ver que com o tempo começa a perceber melhor o significado do epsilon e do delta no teorema da continuidade.
  2. Acontece com frequência que num teorema pouca coisa faz sentido à primeira vista. Neste caso, é altura de passar aos exemplos. O entendimento dum pedaço de matemática (mesmo para os especialistas) nunca é completo, nem último. É sempre útil termos em vista de que o que hoje percebemos parcialmente já pode servir para resolver alguns problemas. Os exemplos podem ajudar a ganhar prática com as propriedades e completar a compreensão do que ficou meio-entendido no teorema.
  3. Ler matemática com papel e lápis na mão (também pode ser com um ipad) funciona para muitas pessoas. Inventar pequenos exemplos para nós próprios ou para os nossos colegas de estudo é um excelente teste à nossa compreensão.

Aquilo que nos pareceu um dia quase incompreensível pode tornar-se claro à luz de outros conhecimentos posteriores, eles próprios meios obscuros. É sempre bom voltar ao que se deixou meio-entendido depois de se ter tentado resolver exercícios standard. Assim, se não consegue entender completamente este teorema hoje, avance para outro tópico e volte ao teorema um dia depois.

Escrito por Ana Moura Santos
(Profª do Dep. Matemática IST)